Teste Z

O Teste Z é qualquer teste estatístico no qual a distribuição do teste sob a hipótese nula pode ser aproximada por uma distribuição normal. É um teste usado para inferência, capaz de determinar se a diferença entre a média da amostra e da população é grande o suficiente para ser significativa estatisticamente.
É usado para amostrar grandes, quando o desvio padrão é conhecido e possui apenas um valor crítico.
Quando o valor do escore Z é positivo, então o dado está acima da média, já se o escore Z é negativo, o dado está abaixo da média. O escore Z varia entre $-3$ e $+3$.

Para calcular o escore Z temos que:
$$z=\frac{(\hat{X}-\mu_{\hat{X}})}{\frac{\sigma}{\sqrt{n}}}$$
Onde: $\mu$: é a média populacional
          $x$: é o valor dos dados
          $\sigma$: é o desvio padrão
          $n$: a quantidade de dados

Para validar as hipóteses tomadas para análise dos dados, o valor Z encontrado deve ser analisado diante da tabela abaixo:

Tomamos sempre duas hipóteses: 
$H_{0}$: aceitando a hipótese inicial
$H_{1}$: negando a hipótese inicial

Analisamos as hipóteses da seguinte maneira:

Se $\left | z \right | < \left | z_{crit} \right |$, aceitamos a $H_{0}$.
Se $\left | z \right | > \left | z_{crit} \right |$, rejeitamos a $H_{0}$.


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