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O Professor, as Aulas Particulares e o Blog
Aulas ministradas na residência do aluno (ou a combinar). Trabalho com os níveis:
Sobre as Aulas Particulares
Por trabalhar há 7 anos com aulas particulares, acabei adquirindo uma grande experiência no contato direto professor/aluno, assim, sempre busco um grande envolvimento e confiança com os alunos afim de gerar interesse deles para com a matéria, desmistificando o mito da matemática ser algo impossível.
Nas nossas aulas nada é engessado: tudo é pensado para o melhor aprendizado possível (metodologia, didática e horários)!
Os valores são sempre negociados diante da necessidade do estudante e da quantidade de aulas (que chamo de pacote de aulas).
Sobre o Professor
Sou oriundo da UDESC e trabalho com aulas particulares de matemática e física (nível fundamental, médio e superior) desde 2011.
Trabalhei para a Secretária de Educação entre 2013 e 2016 em diversas escolas de Joinville.
Tenho uma grande experiência com alunos de todas as instituições particulares e diversas instituições públicas de Joinville, dos níveis fundamental, médio e superior.
No nível superior trabalho com Cálculos (1, 2 e 3), Geometria Analítica, Álgebra (Linear e Moderna), Matemática Financeira, Estatística e Físicas (1, 2 e 3).
Se quiser ler mais sobre minhas experiências, clique aqui!
Sobre o Blog
Com meu trabalho particular e em sala de aula, acabei desenvolvendo um grande número de materiais (e os atualizo constantemente) e decidi criar esse espaço. Aqui você pode encontrar listas de exercícios, explicações/demonstrações e exemplos, ou seja, consegue aprimorar tudo o que aprendeu em sala e buscar suas dúvidas para serem sanadas nas aulas particulares.
- Fundamental
- Médio
- Superior
- Vestibular
- Concurso Público
Valor a combinar, pois sempre podemos fechar um pacote de aulas e negociar os valores!
Contato
Contato
Fone: 47 99928-1650
E-mail: profaugustobogo@gmail.com
Skype: profaugustobogo
Por trabalhar há 7 anos com aulas particulares, acabei adquirindo uma grande experiência no contato direto professor/aluno, assim, sempre busco um grande envolvimento e confiança com os alunos afim de gerar interesse deles para com a matéria, desmistificando o mito da matemática ser algo impossível.
Nas nossas aulas nada é engessado: tudo é pensado para o melhor aprendizado possível (metodologia, didática e horários)!
Os valores são sempre negociados diante da necessidade do estudante e da quantidade de aulas (que chamo de pacote de aulas).
Sobre o Professor
Sou oriundo da UDESC e trabalho com aulas particulares de matemática e física (nível fundamental, médio e superior) desde 2011.
Trabalhei para a Secretária de Educação entre 2013 e 2016 em diversas escolas de Joinville.
Tenho uma grande experiência com alunos de todas as instituições particulares e diversas instituições públicas de Joinville, dos níveis fundamental, médio e superior.
No nível superior trabalho com Cálculos (1, 2 e 3), Geometria Analítica, Álgebra (Linear e Moderna), Matemática Financeira, Estatística e Físicas (1, 2 e 3).
Se quiser ler mais sobre minhas experiências, clique aqui!
Sobre o Blog
Com meu trabalho particular e em sala de aula, acabei desenvolvendo um grande número de materiais (e os atualizo constantemente) e decidi criar esse espaço. Aqui você pode encontrar listas de exercícios, explicações/demonstrações e exemplos, ou seja, consegue aprimorar tudo o que aprendeu em sala e buscar suas dúvidas para serem sanadas nas aulas particulares.
Aplicações de Integrais Definidas
O cálculo da integral definida nos proporciona o conhecimento das áreas formadas pelas interseções das funções, bem como o volume de um sólido quando rotacionamento essa área em torno de um eixo (podendo ser os eixos $x$ e $y$, bem como um eixo qualquer, por exemplo, se tomarmos como rotação o eixo $x=2$).
Baixe aqui a sua lista de exercícios - download
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2017 - Questão 30 - Prova Amarela
Em relação às proposições abaixo, é correto afirmar que:
01. Um designer de joias, motivado pelo lançamento das medalhas comemorativas dos Jogos Olímpicos Rio 2016, resolveu fazer uma medalha de ouro maciço na forma de um cilindro circular reto com diâmetro de $28mm$ e espessura de $2mm$ para comemorar suas bodas de ouro em $2016$. Considerando a massa específica do ouro como $20 \frac{g}{cm^3}$ e $\pi = 3$, então serão necessárias $23,52g$ de ouro para confeccionar a medalha.
02. Uma lanchonete vende sucos em copos completamente cheios com a forma de um cone circular reto. Um cliente solicitou um copo de suco de morango. O atendente serviu o suco até atingir $80 \%$ da altura do nível do copo cheio. Nesse caso, é correto afirmar que o cliente já terá sido lesado em mais do que a metade do volume de suco do copo.
04. A expressão matemática, em função de $x (x>1)$, para o cálculo da capacidade do prisma reto de base hexagonal regular, com a base medindo $x-1$ e a altura medindo $x$, é $C= \frac{\sqrt{3}}{4}x^3 + \frac{\sqrt{3}}{2}x^2 + \frac{\sqrt{3}}{4}x$.
08. Numa pirâmide de base quadrada cujo lado mede $8cm$ e cujas arestas laterais medem $9cm$, a altura mede $7cm$.
Resolução:
01. Verdadeiro
O volume do cilindro circular reto é dado por $V= \pi r^2 h$ e substituindo as informações contidas no enunciado obtemos:
01. Um designer de joias, motivado pelo lançamento das medalhas comemorativas dos Jogos Olímpicos Rio 2016, resolveu fazer uma medalha de ouro maciço na forma de um cilindro circular reto com diâmetro de $28mm$ e espessura de $2mm$ para comemorar suas bodas de ouro em $2016$. Considerando a massa específica do ouro como $20 \frac{g}{cm^3}$ e $\pi = 3$, então serão necessárias $23,52g$ de ouro para confeccionar a medalha.
02. Uma lanchonete vende sucos em copos completamente cheios com a forma de um cone circular reto. Um cliente solicitou um copo de suco de morango. O atendente serviu o suco até atingir $80 \%$ da altura do nível do copo cheio. Nesse caso, é correto afirmar que o cliente já terá sido lesado em mais do que a metade do volume de suco do copo.
04. A expressão matemática, em função de $x (x>1)$, para o cálculo da capacidade do prisma reto de base hexagonal regular, com a base medindo $x-1$ e a altura medindo $x$, é $C= \frac{\sqrt{3}}{4}x^3 + \frac{\sqrt{3}}{2}x^2 + \frac{\sqrt{3}}{4}x$.
08. Numa pirâmide de base quadrada cujo lado mede $8cm$ e cujas arestas laterais medem $9cm$, a altura mede $7cm$.
Resolução:
01. Verdadeiro
O volume do cilindro circular reto é dado por $V= \pi r^2 h$ e substituindo as informações contidas no enunciado obtemos:
$$V= 3.(\frac{28}{2}).2 = 1176mm^3$$
Para calcular a massa necessária, basta multiplicarmos o volume obtido pelo valor da massa específica (cuidado com as unidades de medida!):
$$20.1,176 = 23,52g$$
02. Falso
Tomemos $r$ e $h$ como o raio e a altura do copo, respectivamente. Temos que o volume de um cone é dado por $V=\frac{\pi.r^2.h}{3}$. Como o copo foi servido com $80 \%$ da capacidade, então tanto o raio, quanto a altura serão dados por $0,8r$ e $0,8h$, assim:
Note que a expressão acima é $0,512$ da expressão inicial, ou seja, é $51,2 \%$ do copo cheio.
04. Falso
O volume do prisma será dado por $\frac{\sqrt{3}.3x.(x-1)^2}{2}=\frac{3\sqrt{3}x}{2}$
08. Verdadeiro
É imediato, pelas teorias, que se a aresta da base mede $8cm$, então a medida do raio do círculo circunscrito à base da pirâmide vale $4\sqrt{2}cm$. Assim, pelo Teorema de Pitágoras, segue que $h=7cm$.
Tomemos $r$ e $h$ como o raio e a altura do copo, respectivamente. Temos que o volume de um cone é dado por $V=\frac{\pi.r^2.h}{3}$. Como o copo foi servido com $80 \%$ da capacidade, então tanto o raio, quanto a altura serão dados por $0,8r$ e $0,8h$, assim:
$V=\frac{\pi.(0,8r)^2.0,8h}{3}$
$V=\frac{0,512.r^2.h}{3}$
Note que a expressão acima é $0,512$ da expressão inicial, ou seja, é $51,2 \%$ do copo cheio.
04. Falso
O volume do prisma será dado por $\frac{\sqrt{3}.3x.(x-1)^2}{2}=\frac{3\sqrt{3}x}{2}$
08. Verdadeiro
É imediato, pelas teorias, que se a aresta da base mede $8cm$, então a medida do raio do círculo circunscrito à base da pirâmide vale $4\sqrt{2}cm$. Assim, pelo Teorema de Pitágoras, segue que $h=7cm$.
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