Progressão Aritmética

Chama-se de Progressão Aritmética toda sequência numérica aonde, a partir do segundo termo, cada termo (também chamados de elementos) é a soma do anterior com uma constante (razão).
As progressões aritméticas (ou PA) podem ser crescentes, decrescentes ou constantes, dependendo da razão que tenha. 

  • Se r>0 a progressão é chamada de crescente.
  • Se r<0 a progressão é chamada de decrescente.
  • Se r=0 a progressão é chamada de constante.

Termo Geral

Possuindo algum termo da PA e sua razão, podemos determinar qualquer termo que possa interessar, por exemplo, sabendo que o 1º termo é 2 e a razão da PA é 5, podemos determinar qual será o 67º dessa sequência a partir da fórmula

a_n = a_{n-1} + r,\quad n>1

Soma de Termos

Para somarmos todos os elementos de uma PA finita, podemos utilizar a fórmula abaixo.
S_n=\frac{n \cdot \left(a_1 + a_n\right)}{2}


Nos casos acima: n é o número de termos
                          a1 é o primeiro termo
                          an é o termo geral
                          r é a razão

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