Domínio
Como $senx$ é definido para todo $x$ real, dizemos que o domínio de $f(x)=senx$ é o conjunto $\mathbb{R}$, ou seja,
$$D=\mathbb{R}$$
Conjunto Imagem
Sabemos que o $senx$ assume valor máximo igual a $1$, quando $x$ é um número real que representa um arco com primeira determinação $\frac{\pi}{2}$ e alor mínimo igual a $-1$, quando $x$ representa um arco com primeira determinação $\frac{3\pi}{2}$.
Assim o conjunto imagem de $f(x)=senx$ é:
$$Im=[-1,1]$$
Gráfico
Para construirmos o gráfico da função $f(x)=senx$, monta-se uma tabela com arcos notáveis, de modo geral valores entre $0$ e $2\pi$. Esse intervalo de construção do gráfico é chamado de senoide, logo o gráfico em todos os reais é uma sucessão de senoides.
Período
Uma função é chamada periódica se existe um número positivo $p$ que satisfaz a igualdade $f(x+p)=f(x)$ para todo $x \in D$.
Sabemos que $sen(x + 2\pi)=senx$, então temos que:
$$P=2\pi$$
Isso explica o fato de o gráfico ser uma repetição de senoides de $2 \pi$ a $2 \pi$.
Paridade
Pela definição de função par ou ímpar, temos que $sen(-x)=-sen(x)$, ou seja, a função $f(x)=senx$ é uma função ímpar.
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