Binômio de Newton

Binômio de Newton é o procedimento em que é possível escrever na forma completa uma expressão dada em um binômio elevada a n-ésima potência. Apesar do nome, esse procedimento não foi desenvolvido por Newton, ele, na verdade, trabalhou com expoentes fracionários ou negativos e não na forma em que estudamos aqui.

O teorema é dado a partir da fórmula:

aonde n e k são coeficientes tais que:
 

Uma forma simples para calcular os coeficientes binominais é a partir do Triângulo de Pascal, que inicia do zero e vai crescendo linearmente. Nesse triângulo o n é o número da linha e k é o número da coluna.

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Permutação Repetição

Permutação com Repetição tem uma condição especial, que como diz o nome, é a repetição de elementos. Por exemplo, a palavra CASA tem a repetição da letra A, ou seja, a letra permutara com ela mesma, assim a forma de calcular a quantidade de anagramas de CASA deve levar em conta a repetição dessas letras.
A forma de calcularmos permutações com repetições é:

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Permutação Simples

Permutação simples é todo arranjo de n elementos distintos tomados n a n, podendo ser considerada um caso particular de arranjo. 
A quantidade total de permutações simples é indicada por P e calculada por:

P=n!

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Probabilidade

Probabilidade é uma área matemática que nasceu com os jogos de cartas, dados e cassinos, por isso sempre notamos a presença de questões que contenha os jogos de azar nesse conteúdo. A probabilidade vem da necessidade de precisarmos saber a chance de algum experimento aleatório.

Espaço Amostral: conjunto que contém todas as possibilidades dentro de algum experimento, também chamado de casos possíveis.

Definição: a probabilidade de um evento acontecer é igual a razão do número de elementos possíveis pelo número de elementos no espaço amostral, dado por :

Exemplo: Qual a probabilidade de, ao lançarmos um dado para cima, obtermos um número par?
Temos que os números pares em um dado são CF={2,4,6} e o espaço amostral CP={1,2,3,4,5,6}, logo P=3/6=1/2. Ou seja, 50%.

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