Leis de De Morgan

Sejam $A$, $B$ e $C$ subconjuntos pertencentes a um conjunto universo $U$, então valem as igualdades:

$i. (A \cup B)^{c} = A^{c} \cap B^{c}$
Demonstração: Temos que, pela lei do complementar:
$$x \in (A \cup B)^{c} \Leftrightarrow x \in (A^{c} \cap B^{c}).$$

$ii. (A \cap B)^{c} = A^{c} \cup B^{c}$
Demonstração: De forma análoga a demonstração de cima, temos que:
$$x \in (A \cap B)^{c} \Leftrightarrow x \in (A^{c} \cup B^{c}).$$