Integral Indefinida por Substituição

Seja F uma primitiva de f num intervalo I e g uma função derivável tal que Fog esteja definida. 
Usando a regra da cadeia temos que $\left ( F\left ( g\left ( x \right ) \right ) \right )'=F'(g(x)).g'(x)$. 
Logo $F(g(x))$  é uma primitiva de $f(g(x)).g'(x)$, desse modo:
$$\int f(g(x))g'(x)dx=\int f(u)du$$

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