Posições Relativas entre Retas

Duas retas em um mesmo plano podem ser concorrentes ou paralelas.
Retas paralelas são aquelas que possuem a mesma declividade (coeficiente angular $m$), ou seja, $m_1 = m_2$. Dentro desse caso há o que se chamam de retas coincidentes, que são aquelas em que todos os seus coeficientes $a$, $b$ e $c$ são múltiplos.

Já as retas concorrentes são aquelas em que suas declividades (coeficientes angulares) são distintos, ou seja, $m_1 \neq m_2$.
Dentro das retas concorrentes há um caso particular interessante: quando as retas são perpendiculares. Neste caso, são perpendiculares se os ângulos $\theta_1$ e $\theta_2$ $(0° < \theta_1 < \theta_2 < 180°)$ forem tais que $\theta_2 - \theta_1 = 90°$.

Por relações trigonométricas temos que:
$$m_2=tan(\theta_2)=tan(\theta_1+90°)=-\frac{1}{tan(\theta_1)}=-\frac{1}{m_1}$$
ou seja
$$perpendiculares \Leftrightarrow  m_2=-\frac{1}{m_1}$$


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