1=2 ?

É comum nos depararmos com algumas demonstrações que "provam" alguns absurdos matemáticos, um dos casos mais comuns é de que $1=2$. Abaixo está a tal "demonstração":

$a=b$

$a^2=ab$

$a^2-b=ab-b^2$

$(a-b).(a+b)=b.(a-b)$

$a+b=b$

$b+b=b$

$2b=b$

$2=1$

O erro dessa demonstração é sutil, trazendo muita dúvida aos leitores, mas é bem fácil de mostrar como essa "demonstração" é um absurdo. Você já identificou o erro?

Bom, o erro está na quinta linha, note que a expressão toda foi dividida (simplificada) por $(a-b)$, porém no início foi assumido que $a=b$, ou seja, $a-b=0$, logo a expressão foi dividida por $0$, o que é impossível, afinal divisão por zero é uma indeterminação matemática!
Tome cuidado com alguns cálculos que aparecem nas redes sociais, há muita gente querendo apenas difundir erros (e muitas vezes conseguem).