Identidades dos Conjuntos

Sejam $A$, $B$ e $C$ subconjuntos do conjunto universal $U$, então valem as seguintes identidades:

$i.$ Comutatividade: $A \cup B = B \cup A$ e $A \cap B = B \cap A$

$ii.$ Associatividade: $(A \cup B) \cup C = A \cup (B \cup C)$ 

                                  $(A \cap B) \cap C = A \cap (B \cap C)$

$iii.$ Distributividade: $A \cup (B \cap C) = (A \cup B) \cap (A \cup C)$ 

                                    $A \cap (B \cup C) = (A \cap B) \cup (A \cap C)$

$iv.$ Interseção com $U$: $A \cap U = A$

$v.$ União com $U$: $A \cup U = U$

$vi.$ Complemento duplo: $(A^{c})^{c} = A$

$vii.$ Idempotência: $A \cap A = A$

$viii.$ De Morgan: $(A \cap B)^{c} = A^{c} \cup B^{c}$ 

                             $(A \cup B)^{c} = A^{c} \cap B^{c}$

                            

$iv.$ Absorção: $A \cap (A \cup B) = A$

                         $A \cup (A \cap B) = A$

$v.$ Diferença de Conjuntos: $A - B = A \cap B^{c}$