Demonstração: Vamos supor, por absurdo, que exista um número $a$ no Conjunto dos Inteiros, tal que $a<1$, ou seja, $0<a<1$.
Como $a^{2}>0$, afirmamos então que $a^{2}<a$. De fato, $a-a^{2}=a(1-a)>0$, pois $a>0$ e $1-a>0$.
Logo, $0<a^{2}<a$, contradizendo o fato de $a$ ser o menor positivo, o que é um absurdo.
$\blacksquare$
0 comentários:
Postar um comentário