Distância entre dois pontos

Consideremos dois pontos $A$ e $C$ tais que $AC$ não seja paralelo ao eixo $x$ nem ao eixo $y$.
Traçando por $A$ e $C$ paralelas aos eixos coordenados, obtemos o triângulo retângulo $ABC$.

Note, pelo desenho, que $AB=\left |x_{B}-x_{A}\right |$ e $CB=\left |y_{C}-y_{B}\right |$, então, aplicando o Teorema de Pitágoras temos:

$AC^{2}=AB^{2}+BC^{2}$

$AC^{2}=\left (x_{B}-x_{A}\right ) ^{2}+ \left (y_{B}-y_{A}\right )^{2}$

Assim, concluímos que:

$AC=\sqrt{\left (x_{B}-x_{A}\right ) ^{2}+ \left (y_{B}-y_{A}\right )^{2}}$

Ou ainda

                             $AC=\sqrt{\left (\Delta x  \right )^{2} + \left ( \Delta y \right )^{2}}$


Baixe aqui a sua lista de exercícios - download